Fala galera, blz? Estava fazendo uma limpa nos meus aplicativos e resolvi deletar dois deles: o Market Unlocker (que altera a play store disponibilizando acesso as lojas de outros países) e o Freedom (Freedom cria um cartão de crédito gratuito, com ele você pode comprar versões premium de apps e itens pagos de jogos ) e depois disso meus problemas começaram. Meu celular perdeu totalmente o acesso aos aplicativos do Google, isso mesmo, não conseguia mais acessar o Gmail, a Play Store, o Adsense, logar no youtube, nadinha usando os aplicativos, mas acessava normalmente pelo navegador.
Bem, com esse pepino em mãos (cuidado com o duplo sentido aqui hein) fiz vários procedimentos para tentar resolver e nada! Achei na internet alguns relatos parecidos de pessoas que até formataram o celular e o problema continuava. Dai eu pensei, ferrou! Mas nem tudo estava perdido, dei uma vasculhada melhor e achei um tutorial no Android PIT e Tã Dã! Tudo resolvido.
Agora, compartilho o tutorial salvador e espero que ele resolva o seu problema também!
Segue abaixo o tutorial: 
Problema: “Não é possível estabelecer uma conexão confiável com o servidor” , “Sem conexão com a internet“
Causa provável do problema:
– IP dentro do arquivo ‘hosts’ pode estar incorreto o que causa conflito no redirecionamento ao Google.
Solução possível:
– Editar arquivo ‘hosts’ (/ etc / hosts) excluir ou comentando (adicionando uma # no início) a linha.
1 – É necessário acesso ROOT. Como cada celular tem sua forma de root, vou deixar a decisão em suas mãos.
_____________________________________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________________________
Veja um vídeo com o passo a passo de como corrigir esse erro nos aplicativos do Google:
1 – Baixe e instale o Total Commander.
http://www.4shared.com/get/kN3TPgWPce/total_commander.html
2 – Clique em File system root
3 – Vá até etc
4 – Vá em hosts, segure em cima dele, clique em Edit file
5 – Edite como na foto e clique no disquete para salvar.
5 – Reinicie o seu dispositivo.
Pronto. Agora seu celular/tablet deve estar funcionando normalmente.
Um Abraço,
Android Zone.